Nein. Die Nachrichten werden unverschlüsselt auf deinem Gerät gespeichert. Jedoch werden alle verschickten Nachrichten und Mediendaten, die über den Server gehen, Ende-zu-Ende verschlüsselt, sodass Dritte deine Daten nicht einsehen können.
Tipp:
Du kannst BubCon auf deinem Gerät auch per PIN sichern, so schützst du deine Chats vor fremden Blicken. Mehr dazu: „Wie konfiguriere ich meine Datenschutz-Einstellungen?„